题目内容
【题目】已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC=____°．
【答案】10°或50°或130°
【解析】
分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．
解：①如图1，当CE⊥BC时，
∵∠A=60°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=80°，
∵BM平分∠ABC，
∴∠CBE=
∠ABC=40°，
∴∠BEC=90°-40°=50°；
②如图2，当CE⊥AB时，
∵∠ABE=∠ABC=40°，
∴∠BEC=90°+40°=130°；
③如图3，当CE⊥AC时，
∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，
∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；
综上所述：∠BEC的度数为10°，50°，130°，
故答案为：10°，50°，130°．
【题目】科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
温度 | …… | －4 | －2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… |
植物每天高度增长量 | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
这些数据说明：植物每天高度增长量 
关于温度 
的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
（1）你认为是哪一种函数，并求出它的函数关系式；
（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？
（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．
【题目】为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，
，
，
三个小区所购买的数量和总价如表所示．
甲型垃圾桶数量（套） | 乙型垃圾桶数量（套） | 总价（元） | |
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（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？
（2）求
，
的值．
