题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，E、F分别是BC，AD边上的点，且AE=CF，若AC⊥EF，试判断四边形AECF的形状，请说明理由．
【答案】四边形AECF是菱形，理由见解析．
【解析】
由矩形的性质得出∠B=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，由HL证明Rt△ABE≌Rt△CDF，即可BE=DF，得出CE=AF，由CE∥AF，证出四边形AECF是平行四边形，再由AC⊥EF，即可得出四边形AECF是菱形．
四边形AECF是菱形，
理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
在Rt△ABE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL)，
∴BE=DF．
∵BC=AD，
∴CE=AF．
∵CE∥AF，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形．
【题目】为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）．
b．甲学校学生成绩在
这一组是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生
，乙学校学生
的综合素质展示成绩同为82分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是________（填“”或“”）；
（2）根据上述信息，推断________学校综合素质展示的水平更高，理由为：__________________________
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到________分的学生才可以入选．
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论错误的是（ ）
A.ac＜0
B.当x＞1时，y的值随x的增大而减小
C.3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根
D.当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0
