[题目]在平面直角坐标系中选择一些横.纵坐标满足下面条件的点.标出它们的位置看看它们在第几象限或哪条坐标轴上:(1)点P(x.y)的坐标满足xy＞0,(2)点P(x.y)的坐标满足xy＜0,(3)点P(x.y)的坐标满足xy＝0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：

(1)点P(x，y)的坐标满足xy＞0；

(2)点P(x，y)的坐标满足xy＜0；

(3)点P(x，y)的坐标满足xy＝0.

【答案】(1)第一象限或第三象限；(2)第二象限或第四象限；(3)坐标轴上．

【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

(1)点P(x，y)的坐标满足xy＞0，得点P在第一象限或第三象限；

(2)点P(x，y)的坐标满足xy＜0，得点P在第二象限或第四象限；

(3)点P(x，y)的坐标满足xy＝0，得点P在坐标轴上．

练习册系列答案

黄冈金牌之路妙解教材系列答案

（1）如图1，当点N与点C重合时，求：AP的长；

（2）如图2，在点N的运动过程中，求证：为定值；

（3）在射线AB上，是否存在点P，使得∽，若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由.

现给出一种作法，如下：

步骤一：在直线l外取一点E，以点P为圆心，以线段PE为半径画弧，交直线l于点M，N；

步骤二：分别以点M、N为圆心，大于线段MN为半径画弧，过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线．

（1）按上述操作步骤，请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a．（符合要求的一种图形），并说明理由．

（2）从你作图的过程中，思考要保证这种作法顺利作出，线段PE应该满足什么条件？

（3）为了避免这种情况产生，小明说只要在直线l上取点E好了，并给出了画法，画法对吗？请说明理由．

（作法：在直线l上取两点B、D，以P为圆心，以PD 为半径画圆交直线l于点E，以P为圆心，以PB 为半径画圆交直线l于点F，其中较小圆分别交PB，PF于点M、N，连接E、N和D、M，EN和MD相交于点H，则PH就是所求的垂线．）

（4）请在直线l上取点E，用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a（与小明不同的方法，并要求尽可能简单）．

【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形A′B′C′OA绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是．

求：(1)∠DOB的度数;

(2)∠BOF的度数;

(3)∠EOG的度数.

【题目】已知抛物线 y= x2﹣2x的顶点是A，与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左侧）．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）直接写出当y＜0时x的取值范围．

（2）若m＋n＝4，mn＝5，则多项式m3n2＋m2n3的值是____．

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