Question

【题目】如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（ ）
A.4
B.8
C.16
D.8或16

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4， 如果向右移：则点O2移动的长度是4×2=8，
如果向左移：则点O2移动的长度是8+4×2=16．
∴点O2移动的长度8或16．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用圆与圆的位置关系和平移的性质，掌握两圆之间有五种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交．两圆圆心之间的距离叫做圆心距．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．；①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等即可以解答此题．