Question

【题目】如图①，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．

（1）请分别在图①中画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；

（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，在图②中画出表示渔船D方向的射线OD，并求渔船D在货轮O的方位角．

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2) D在O南偏东15°或北偏东75°.

【解析】

(1)根据方向角的概念画出图形，表示出表示客轮B和海岛C的射线即可；

(2)根据题意先求出∠AOD的度数，然后根据∠AOD的度数画出射线OD，然后再根据求出射线OD所表示的方向的度数即可.

(1)如图①，射线OB，OC就是所求作的；

(2)由∠AOD的补角是它的余角的3倍，

得180°﹣∠AOD=3(90°﹣∠AOD)，

解得∠AOD=45°，

如图②，射线OD1、OD2就是所求作的，

60°﹣45°=15°，

180°﹣60°﹣45°=75°，

故D在O南偏东15°或北偏东75°.