题目内容
【题目】南宁海吉星水果批发市场李大姐家的水果店销售三华李，根据前段时间的销售经验，每天的售价
（元/箱）与销售量
（箱）有如表关系，且已知 与 x 之间的函数关系是一次函数．
每箱售价x（元） | 68 | 67 | 66 | 65 | … | 40 |
每天销量y（箱） | 40 | 45 | 50 | 55 | … | 180 |
（1）求y 与x的函数解析式；
（2）三华李的进价是 40 元/箱，如果设每天获得的盈利为 
元，要使该店每天获得最大盈利，则每箱售价多少元？
（3）4 月份（按 30 天算）连续阴雨，销售量减少．该店决定采取降价销售，故在（2）的条件下销售了 18 天之后，三华李开始降价，售价比之前下降了
，同时三华李的进价降为 29 元/箱，销售量也因此比原来每天获得最大盈利时上涨了
，降价销售了 12 天的三华李销售总盈利比降价销售前的销售总盈利少 5670 元，求
的值．
【答案】（1）
；（2）最大值为1620 元，此时的售价为 58 元；（3）25
【解析】
（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；
（2）直接根据题意表示每箱的利润进而得出总利润等式求出答案；
（3）根据题意分别表示出降价前后的利润进而得出等式求出答案．
解：（1）设 
与 
之间的函数关系式为： 
，
依题意，得
解得：
，
∴与
之间的函数关系式为： ；
（2）由题意得：
∵ 
∴
有最大值，为 1620 元． 此时的售价为 58 元；
（3）在（2）的条件下，当 
时， 
，
依题意得
，
解得：
， 
（舍去），
则
的值为25.
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