题目内容
【题目】2019年国庆档上映了多部优质国产影片,其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作,都非常值得一看.《中国机长》是根据真实故事改编的,影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命,堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”,据统计,某地10月1日该影片的票房约为1亿,10月3日的票房约为1.96亿.
(1)求该地这两天《中国机长》票房的平均增长率;
(2)电影《我和我的祖国》、《中国机长》的票价分别为40元、45元,10月份,某企业准备购买200张不同时段的两种电影票,预计总花费不超过8350元,其中《我和我的祖国》的票数不多于《中国机长》票数的2倍,请求出该企业有多少种购买方案,并写出最省钱的方案及所需费用.
【答案】(1)该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为40%;(2)最省钱的方案为购买《我和我的祖国》133张,《中国机长》67张,所需费用为8335元
【解析】
(1)根据题意列出增长率的方程解出即可.
(2)根据题意列出不等式组,解出a的正整数值,再根据方案判断即可.
(1)设该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为x.
根据题意得:1×(1+x)2=1.96
解得:x1=0.4,x2=﹣2.4(舍)
答:该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为40%.
(2)设购买《我和我的祖国》a张,则购买《中国机长》(200﹣a)张
根据题意得:
解得:130≤a≤
∵a为正整数∴a=130,131,132,133
∴该企业共有4种购买方案,购买《我和我的祖国》133张,《中国机长》67张时最省钱,
费用为:40×133+45×67=8335(元).
答:最省钱的方案为购买《我和我的祖国》133张,《中国机长》67张,所需费用为8335元.

【题目】某保健品厂每天生产A,B两种品牌的保健品共600瓶,A,B两种产品每瓶的成本和售价如下表,设每天生产A产品x瓶,生产这两种产品每天共获利y元.
A | B | |
成本(元)/瓶 | 50 | 35 |
售价(元)/瓶 | 70 | 50 |
(1)请求出y关于x的函数关系;
(2)该厂每天生产的A,B两种产品被某经销商全部订购,厂家对B产品不变,对A产品进行让利,每瓶利润降低元,厂家如何生产可使每天获利最大?最大利润是多少?