题目内容

【题目】2019年国庆档上映了多部优质国产影片,其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作,都非常值得一看.《中国机长》是根据真实故事改编的,影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命,堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”,据统计,某地10月1日该影片的票房约为1亿,10月3日的票房约为1.96亿.

1)求该地这两天《中国机长》票房的平均增长率;

2)电影《我和我的祖国》、《中国机长》的票价分别为40元、45元,10月份,某企业准备购买200张不同时段的两种电影票,预计总花费不超过8350元,其中《我和我的祖国》的票数不多于《中国机长》票数的2倍,请求出该企业有多少种购买方案,并写出最省钱的方案及所需费用.

【答案】(1)该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为40%;(2)最省钱的方案为购买《我和我的祖国》133张,《中国机长》67张,所需费用为8335

【解析】

(1)根据题意列出增长率的方程解出即可.

(2)根据题意列出不等式组,解出a的正整数值,再根据方案判断即可.

(1)设该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为x

根据题意得:(1+x)2196

解得:x10.4x2=﹣2.4(舍)

答:该地这两天《中国机长》票房的平均增长率为40%

(2)设购买《我和我的祖国》a张,则购买《中国机长》(200a)张

根据题意得:

解得:130≤a

a为正整数∴a130131132133

∴该企业共有4种购买方案,购买《我和我的祖国》133张,《中国机长》67张时最省钱,

费用为:40×133+45×678335(元).

答:最省钱的方案为购买《我和我的祖国》133张,《中国机长》67张,所需费用为8335元.

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