题目内容
如图所示,AB是⊙O的弦(不是直径),C、D为弦AB上两点,且OC=OD,延长OC,CD,分别交⊙O与点E、F,证明:
=
.
AE |
BF |
证明:∵OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
而∠OCD=∠A+∠AOC,∠ODC=∠B+∠BOD,
∴∠AOC=∠BOD,
∴
=
.
∴∠OCD=∠ODC,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
而∠OCD=∠A+∠AOC,∠ODC=∠B+∠BOD,
∴∠AOC=∠BOD,
∴
AE |
BF |
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