题目内容
在向汶川地震灾区执行空投任务中，一架飞机在空中沿着水平方向向空投地O处上方直线飞行，飞行员在A点测得O处的俯角为30°，继续向前飞行1千米到达B处测得O处的俯角为
60°．飞机继续飞行0.1千米到达E处进行空投，已知空投物资在空中下落过程中的轨迹是抛物线，若要使空投物资刚好落在O处．
（1）求飞机的飞行高度．
（2）以抛物线顶点E为坐标原点建立直角坐标系，求抛物线的解析式．（所有答案可以用根号表示）
60°．飞机继续飞行0.1千米到达E处进行空投，已知空投物资在空中下落过程中的轨迹是抛物线，若要使空投物资刚好落在O处．（1）求飞机的飞行高度．
（2）以抛物线顶点E为坐标原点建立直角坐标系，求抛物线的解析式．（所有答案可以用根号表示）
（1）过点O作OD⊥AB于点D，
∵由已知条件得：∠A=30°，∠OBD=60°
∴∠AOB=∠A=30°，
∴BO=BA=1，
∴在Rt△BOD中，OD=OB•cos30°=
千米；
（2）∵∠OBD=60°，BO=1，
∴BD=
∴ED=BD-BE=
-0.1=
，
∵OD=
∴点O的坐标为：（
，-
），
设二次函数的解析式为y=ax2，
则-
=
a
解得a=-
故二次函数的解析式为：y=-
x2．
∵由已知条件得：∠A=30°，∠OBD=60°
∴∠AOB=∠A=30°，
∴BO=BA=1，
∴在Rt△BOD中，OD=OB•cos30°=
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（2）∵∠OBD=60°，BO=1，
∴BD=
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∴ED=BD-BE=
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∵OD=
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∴点O的坐标为：（
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设二次函数的解析式为y=ax2，
则-
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解得a=-
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故二次函数的解析式为：y=-
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练习册系列答案
相关题目
，OB=4，现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，已知一抛物线经过C、D、B三点．
