题目内容
【题目】某超市有甲、乙两种商品，若买1件甲商品和2件乙商品，共需80元；若买2件甲商品和3件乙商品，共需135元．
（1）求甲、乙两种商品每件售价分别是多少元；
（2）甲商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该超市每天销售甲商品100件；若销售单价每上涨1元，甲商品每天的销售量就减少5件．写出甲商品每天的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系，并求每件售价为多少元时，甲商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
【答案】（1）甲、乙两种商品每件售价分别是30元和25元；（2）销售单价为35元时，甲商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元
【解析】
（1）设甲、乙两种商品每件售价分别是a元，b元，根据题意列方程组即可得到结论；
（2）由题意列出关于x，y的函数关系式；把函数关系式配方即可得到结果．
解:（1）设甲、乙两种商品每件售价分别是a元，b元，由题意列方程组得：
，
解得：
，
答：甲、乙两种商品每件售价分别是30元和25元；
（2）由题意得，y＝（x﹣20）[100﹣5（x﹣30）]＝﹣5x2+350x﹣5000，
∵y＝﹣5x2+350x﹣5000＝﹣5（x﹣35）2+1125，
∴当x＝35时，y最大＝1125，
∴销售单价为35元时，甲商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元．
练习册系列答案
相关题目
