题目内容
【题目】已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，点D在边AB上，以AD为直径的⊙O，与边BC有公共点E，则AD的最小值是_____．
【答案】
【解析】
AD的最小值取最小值，则OA最小，而圆与边BC有公共点E，则圆与BC相切时，OA最小，即AD最小.由题意可证△EBO∽△ABC，可得
，可求OE的长，即可求AD的最小值．
解：当E点是切点且EO⊥BC时，则AD有最小值，如图，
∴OE=OD，
∵AD是直径，
∴∠AED=90°，
∴∠BEO=∠BCA=90°，
∵∠EBO=∠ABC，
∴△EBO∽△ABC，
∴
，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，
∴AB=13，
设OA=OD=OE=m，
∴
，
解得
，
∴AD=2m=，
∴AD的最小值为，
故答案为，
【题目】为了加强学生安全教育，某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频数分布表
分组 | 频数 | 频率 |
50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
70.5～80.5 | 12 | 0.24 |
80.5～90.5 | 15 | 0.30 |
90.5～100.5 | a | b |
合计 |
（1）频数分布表中a＝ ，b＝ ；
（2）抽取的样本容量是 ，请补全频数分布直方图．
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？
【题目】如图，点P是
所对弦AB上一动点，点Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，x的值为0）．
小平根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小平的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 5.37 | 4.06 | 2.83 | m | 3.86 | 4.83 | 5.82 |
y2/cm | 2.68 | 3.57 | 4.90 | 5.54 | 5.72 | 5.79 | 5.82 |
经测量m的值是（保留一位小数）．
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm．
