Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转90°得到点A′，则点A′坐标为______．

Answer 1

【答案】（，1）

【解析】

过 A 作 AB⊥x 轴于 B，过 A'作 A'C⊥x 轴于 C，依据△AOB≌△OA'C， 即可得到 A'C＝BO＝1，CO＝AB＝，进而得出点 A′坐标为（，1）．

解：如图所示，过 A 作 AB⊥x 轴于 B，过 A'作 A'C⊥x 轴于 C，

∵∠AOA'＝90°＝∠ABO＝∠OCA'，

∴∠BAO+∠AOB＝90°＝∠A'OC+∠AOB，

∴∠BAO＝∠COA'，

又∵AO＝OA'，

∴△AOB≌△OA'C，

∴A'C＝BO＝1，CO＝AB＝ ，

∴点 A′坐标为（，1），

故答案为：（，1）．