题目内容
【题目】为了加强学生安全教育，某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频数分布表
分组 | 频数 | 频率 |
50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
70.5～80.5 | 12 | 0.24 |
80.5～90.5 | 15 | 0.30 |
90.5～100.5 | a | b |
合计 |
（1）频数分布表中a＝ ，b＝ ；
（2）抽取的样本容量是 ，请补全频数分布直方图．
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？
【答案】（1）11，0.22；（2）50，见解析；（3）该校成绩没达到优秀的约为768人.
【解析】
（1）根据第一组的频数与频率列式求出被抽取的学生总人数，然后减去其它各组的人数即可得到a的值，用a的值除以总人数即可得到b；
（2）根据（1）的计算可得抽取的样本容量是50，并且补全直方图即可；
（3）用学生总人数乘以前三组的频率之和，计算即可得解．
解：（1）被抽取的学生人数为：4÷0.08＝50（人），
所以，a＝50﹣4﹣8﹣12﹣15＝50﹣39＝11，
b＝
＝0.22；
故答案为：11；0.22．
（2）由（1）可知，抽取的样本容量是50．
补全频数分布直方图如图所示：
故答案为50；
（3）（0.08+0.16+0.24）×1600＝768（人）．
答：该校成绩没达到优秀的约为768人．
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