题目内容

【题目】如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,OAC的中点,AD//BC,AC=8,BD=6.

(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

(2)若ACBD,求ABCD的面积.

【答案】(1)证明见解析;(2)24.

【解析】试题分析:(1)先证明△AOD≌△COB,可证明对角线互相平分,从而证明平行四边形.(2)由题意得四边形是菱形,菱形的面积等于对角线积的一半.

试题解析:

解:(1)证明:∵OAC的中点OA=OC.

ADBC∴∠DAOBCO.又∵∠AODCOB

∴△AOD≌△COB

OD=OB

∴四边形ABCD是平行四边形.

(2)∵四边形ABCD是平行四边形ACBD∴四边形ABCD是菱形ABCD的面积=AC·BD=24.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网