题目内容
【题目】如图：将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F， 
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若AE=AD，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．
【答案】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵CE=DC，
∴AB=CE．
在△ABF和△ECF中，
，
∴△ABF≌△ECF；
（2）解：连接AC、BE，
∵AB∥CD，AB=CE，
∴四边形ABEC是平行四边形，
又∵AE=AD，
∴AC⊥DE，即∠ACE=90°，
∴平行四边形ABEC是矩形．
【解析】（1）利用平行四边形的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，进而利用全等三角形的判定得出即可；（2）首先判定四边形ABEC是平行四边形，进而利用矩形的判定定理得出即可．
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【题目】某网店3月份经营一种热销商品，每件成本20元，发现三周内售价在持续提升，销售单价P（元/件）与时间t（天）之间的函数关系为P=30+ 
t（其中1≤t≤21，t为整数），且其日销售量y（件）与时间t（天）的关系如下表
时间t（天） | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 |
日销售量y（件） | 118 | 110 | 102 | 94 | 86 | 78 |
（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出y（件）与时间t（天）函数关系式；
（2）在这三周的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在实际销售的21天中，该网店每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜8）给“精准扶贫”的对象，通过销售记录发现，这21天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
