题目内容
【题目】如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．
（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线．
（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图②中画出三角形）．
（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是______．
【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3）3.5
【解析】
(1)根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；
(2)根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD位置相同的线段，作出即可；
(3)依据割补法进行计算，即可得到三角形的面积．
(1)如图①，PQ∥MN，PN⊥MN；
(2)如图②，△EFG或△EFH即为所求；
(3)三角形的面积为：3×3-
×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5，
故答案为：3.5
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