题目内容
【题目】《小猪佩奇》这部动画片，估计同学们都非常喜欢．周末，小猪佩奇一家4口人（小猪佩奇，小猪乔治，小猪妈妈，小猪爸爸）到一家餐厅就餐，包厢有一圆桌，旁边有四个座位（
，
，
，
）．
（1）小猪佩奇随机坐到座位的概率是________；
（2）若现在由小猪佩奇，小猪乔治两人先后选座位，用树状图或列表的方法计算出小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据概率公式可得答案；
（2）画出树状图，得出所有情况数以及小猪佩奇和小猪乔治坐对面的情况数，然后根据概率公式求解．
解：（1）∵有4个座位，
∴小猪佩奇随机坐到
座位的概率是；
（2）树状图如下：
∴共有12种结果，其中与
或
与
为对面，共有4种，
∴小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率
．
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【题目】如图，在矩形
中，
是
延长线上的定点，
为
边上的一个动点，连接
，将射线绕点顺时针旋转
，交射线
于点
，连接
．
小东根据学习函数的经验，对线段
的长度之间的关系进行了探究．
下面是小东探究的过程，请补充完整：
（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段的长度的几组值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | |
| 0.00 | 0.53 | 1.00 | 1.69 | 2.17 | 2.96 | 3.46 | 3.79 | 4.00 |
| 0.00 | 1.00 | 1.74 | 2.49 | 2.69 | 2.21 | 1.14 | 0.00 | 1.00 |
| 4.12 | 3.61 | 3.16 | 2.52 | 2.09 | 1.44 | 1.14 | 1.02 | 1.00 |
在的长度这三个量中，确定_____的长度是自变量，_____的长度和_____的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系
中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当
时，
的长度约为________
．
