题目内容
【题目】某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度．他从点
出发沿着坡度为
的斜坡AB步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端
的仰角为37°，建筑物底端
的俯角为30°，若AF为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度BC=1.6米，则此建筑物的高度DE约为(精确到
米，参考数据：
，
)（ ）
A.
米B.
米C.
米D.
米
【答案】C
【解析】
如图，设CB⊥AF于N，过点C作CM⊥DE于M，根据坡度及AB的长可求出BN的长，进而可求出CN的长，即可得出ME的长，利用∠MBE的正切可求出CM的长，利用∠DCM的正切可求出DM的长，根据DE=DM+ME即可得答案．
如图，设CB⊥AF于N，过点C作CM⊥DE于M，
∵沿着坡度为
的斜坡AB步行26米到达点B处，
∴
，
∴AN=2.4BN，
∴BN2+（2.4BN）2=262，
解得：BN=10（负值舍去），
∴CN=BN+BC=11.6，
∴ME=11.6，
∵∠MCE=30°，
∴CM=
=11.6
，
∵∠DCM=37°，
∴DM=CM·tan37°=8.7，
∴DE=ME+DM=11.6+8.7≈26.7（米），
故选：C．
【题目】某同学所在年级的500名学生参加志愿者活动，现有以下5个志愿服务项目：A，纪念馆志讲解员．B．书香社区图书整理C．学编中国结及义卖．D，家风讲解员E．校内志愿服务，要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下：
收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）
B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，
A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，
D，D，B，B，C，C，A，E，B
C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，
（1）整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图
选择各志愿服务项目的人数统计表
志愿服务项目 | 划记 | 人数 |
A．纪念馆志愿讲解员 | 正 | 8 |
B．书香社区图书整理 | ||
C．学编中国结及义卖 | 正正 | 12 |
D．家风讲解员 | ||
E．校内志愿服务 | 正 一 | 6 |
合计 | 40 | 40 |
分析数据、推断结论
（2）抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是 （填A﹣E的字母代号）
（3）请你任选A﹣E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目．
