题目内容
【题目】如图，在矩形
中，
是
延长线上的定点，
为
边上的一个动点，连接
，将射线绕点顺时针旋转
，交射线
于点
，连接
．
小东根据学习函数的经验，对线段
的长度之间的关系进行了探究．
下面是小东探究的过程，请补充完整：
（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段的长度的几组值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | |
| 0.00 | 0.53 | 1.00 | 1.69 | 2.17 | 2.96 | 3.46 | 3.79 | 4.00 |
| 0.00 | 1.00 | 1.74 | 2.49 | 2.69 | 2.21 | 1.14 | 0.00 | 1.00 |
| 4.12 | 3.61 | 3.16 | 2.52 | 2.09 | 1.44 | 1.14 | 1.02 | 1.00 |
在的长度这三个量中，确定_____的长度是自变量，_____的长度和_____的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系
中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当
时，
的长度约为________
．
【答案】（1）BM，DF，DM；（2）见详解；（3）2.98和1.35．
【解析】
（1）由函数的定义可得；
（2）描点即可；
（3）结合图象，即可求解．
解：（1）由函数的定义可得：BM的长度是自变量，DF的长度和DM的长度都是这个自变量的函数，
故答案为：BM，DF，DM；
（2）如图所示．
（3）由图象得到：当DF＝2cm时，DM的长度约为2.98cm和1.35cm．
【题目】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享单车 | 步行 | 公交车 | 的士 | 私家车 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
【题目】绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了
两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户 | 种植 | 种植 | 总收入（单位：元） |
甲 |
|
|
|
乙 |
|
|
|
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等；亩为土地面积单位
求两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元？
某种植户准备租
亩地用来种植两类蔬菜，为了使总收入不低于
元且种植
类蔬菜的面积多于种植
类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案；
在的基础上，指出哪种方案使总收入最大，并求出最大值．
