题目内容
【题目】甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【答案】（1）9；（2）这个游戏不公平．
【解析】
试题分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
试题解析：（1）画树状图如下：、
由上图可知，总共有9种情况．
（2）不公平．
理由：由（1）可知，总共有9种不同的情况，它们出现的可能性相同，其中颜色相同的有3种，
所以P（甲去）=
，P（乙去）=
．
∵≠，
∴这个游戏不公平．
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【题目】如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：
x（cm） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y（g） | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
（2）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
（3）将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？
