Question

【题目】已知：x1，x2，…x2012都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：

（1）若y1=，则= ；

（2）若y2=，则= ；

（3）若y3=，则= ；

（4）由以上探究可知，y2012=，共有 个不同的值。请求出这些不同的y2012的值的绝对值的和。

Answer 1

【答案】（1）1，－1；（2）2,0，－2；（3）3,1，－1，－3；（4）2015；4052168

【解析】试题分析：（1）（2）（3）分别根据x值的正负数的个数求出前面三个数的值的情况，（2）根据前面的几组数据得出一般性的规律，然后进行计算．

试题解析：（1）为正数时，原式=1；为负数时，原式=－1

（2）都为正数时，原式=2；都为负数时，原式=－2；为一正一负时，原式=0

（3）都为正数时，原式=3；都为负数时，原式=－3；一正两负时，原式=－1；两正一负时，原式=1．

（4）共有2015种不同的值，绝对值的和为：2×（0+2+4+6+8+…+2012）=4052168．