题目内容
【题目】(1)在24题中该用户水表有故障,每次用水只有60%记入用水量,这样在7月份共交纳水费58.65元,该用户7月份实际应共交纳水费多少元?
(2)在25(2)的条件下,当甲到A,B,C三点的距离之和为22个单位时,甲调头返回,则甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,并求出相遇点在数轴上表示的数;若不能,请说明理由.
【答案】(1)114.25;(2)甲从A向右运动1秒时返回,能在数轴上与乙相遇,相遇点表示的数为-34;甲从A向右运动6秒时返回,不能在数轴上与乙相遇
【解析】
(1)7月份共交水费58.65元,∵55<58.65<91.5,则水费58.65元对应的用水量在20~30吨之间,设7月份的实际用水量为y吨,据此可列方程求解;
(2)由25(3)的结果分两种情况,根据相遇时甲、乙表示在数轴上为同一点列方程,求解即可.
解:(1) ∵55< 58.65<84.2
设7月份实际用水y吨
55+(0.6y-20)×(2.7+0.95)=58.65,
解得y=35>30,
∴7月份实际应共交纳水费:91.5+ (35-30)×(3.6+0.95)=114.25元.
答:该用户7月份实际共应交水费114.25元.
(2)①当y=1时,设z秒后与乙相遇.此时甲、乙表示在数轴上为同一点,所表示的数相同.
甲表示的数为:-12+2×1-2z;乙表示的数为:5-3×1-3z,
依据题意得:-12+2×1-2z=5-3×1-3z,
解得:z=12,
相遇点表示的数为:-12+2×1-2z=-34;
②当y=6时,设z秒后与乙相遇.
甲表示的数为:-12+2×6-2z;乙表示的数为:5-3×6-3z,
依据题意得:-12+2×6-2z=5-3×6-3z,
解得:z=-13(不合题意舍去),
即甲从A向右运动1秒时返回,能在数轴上与乙相遇,相遇点表示的数为-34;甲从A向右运动6秒时返回,不能在数轴上与乙相遇.