题目内容
【题目】为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌
粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价 (元)之间的函数关系式;(4分)
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润 (元)最大?最大利润是多少?(6分)
【答案】(1)y=-20x+1600;(2)当每盒售价定为60元时,每天销售的利润P(元)最大,最大利润是8000元.
【解析】(1)根据“当售价定为每盒45元时,每天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)根据利润=1盒粽子所获的利润×销售量列出函数关系式整理,然后根据二次函数的最值问题解答即可.
试题分析:
试题解析:(1)由题意得,y=700-20(x-45)=-20x+1600;
(2),∵x≥45,抛物线的开口向下,∴当x=60时,P最大值=8000元,即当每盒售价定为60元时,每天销售的利润P(元)最大,最大利润是8000元.
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