Question

【题目】矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（　　）
A.16
B.22或16
C.26
D.22或26

Answer 1

【答案】D
【解析】

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB，
①当AE=3，DE=5时，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=3，
即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22；
②当AE=5，DE=3时，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=5，
即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+5+8+5=26；
即矩形的周长是22或26，
故选D．
根据矩形性质得出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，求出AE=AB，分为当AE=3或AE=5两种情况，求出即可．