Question

【题目】两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于( )

A.8
B.9
C.10
D.11

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在Rt△ADE中，∠E=45°，∠D=90°，
∴∠DAE=90°-∠E=45°，
∵在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，
∴∠BAC=90°-∠C=60°，
∴∠D=∠ABC，∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°，
∴BC∥DE，
∴∠BFE+∠E=180°，
∴∠BFE=135°，
∴∠BFE：∠CAF=135°：15°=9．
故答案为：B．
先根据图形易证明BC∥DE，根据平行线的性质求出∠BFE和∠AFE的度数，再根据三角形的外角性质或根据∠FAC=∠BAC-∠BAE，得出∠CAF的度数，然后就可求出∠BFE与∠CAF的度数之比。