题目内容
【题目】如图，在直角坐标系中，点
，
是第一象限角平分线上的两点，点
的纵坐标为1，且
，在
轴上取一点
，连接
，
，
，
，使得四边形
的周长最小，这个最小周长的值为________．
【答案】
【解析】
先求出AC=BC=2，作点B关于y轴对称的点E，连接AE，交y轴于D，此时AE=AD+BD，且AD+BD值最小，即此时四边形
的周长最小；作FG∥y轴，AG∥x轴，交于点G，则GF⊥AG，根据勾股定理求出AE即可．
解：∵
，点
的纵坐标为1，
∴AC∥x轴，
∵点，
是第一象限角平分线上的两点，
∴∠BAC=45°，
∵
，
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∴∠C=90°，
∴BC∥y轴，
∴AC=BC=2，
作点B关于y轴对称的点E，连接AE，交y轴于D，此时AE=AD+BD，且AD+BD值最小，
∴此时四边形的周长最小，
作FG∥y轴，AG∥x轴，交于点G，则GF⊥AG，
∴EG=2，GA=4，
在Rt△AGE中，
，
∴ 四边形的周长最小值为2+2+
=4+ ．
【题目】4月23日是世界读书日，校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
收集数据：从学校随机抽取20名，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：
）：
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
整理数据：按如下分数段整理样本数据并补全表格：
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等级 |
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人数 | 3 |
| 8 | 4 |
分析数据：补全下列表格中的统计量：
平均数 | 中位数 | 众数 |
80 |
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得出结论：
（1）请写出表中
_________；
_________
；
__________；
（2）如果该校现有学生7500人，估计等级为“
”的学生有_________名；
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为
，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
