题目内容

用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大？最大面积是多少？
设养鸡场宽为x，则长为30-2x，
根据题意，y=x（30-2x），
y=-2(x-
15
2
)2+
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2
，
当x=
15
2
时，y有最大值为
225
2
．
练习册系列答案
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的长为4，S梯形ABCD=9．已知点A、B的坐标分别为（1，0）和（0，3）．
（1）求点C的坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于P试猜想DF与AB之间的关系，并证明你的结论；
（3）将梯形ABCD绕点A旋转180°后成梯形AB′C′D′，求对称轴为直线x=3，且过A、B′两点的抛物线的解析式．
如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（　　）
A．3mB．4mC．5mD．6m
二次函数y=-2x2-4x+1在自变量-2≤x≤1的取值范围内，下列说法正确的是（　　）
A．最大值为3B．最大值为1C．最小值为1D．最小值为0
如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
一个长方形的周长是8cm，一边长是xcm，则这个长方形的面积y与边长x的函数关系用图象表示为（　　）
A．B．C．≈D．
蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：
上市时间x（月份）123456
市场售价p（元/千克）10.597.564.53
这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．

（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式______；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式______；
（3）由以上信息分析，______月份上市出售这种蔬菜每千克的收益最大，最大值为______元（收益=市场售价一种植成本）．
已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2
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．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过B、D两点的抛物线y=ax2+bx+6的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBC=
1
2
S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由．
如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．

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