题目内容
如图是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,则两盏景观灯之间的水平距离是( )

A.3m | B.4m | C.5m | D.6m |

抛物线的顶点坐标为(5,5),且经过点(0,1),
设抛物线解析式为y=a(x-5)2+5,
把点(0,1)代入得:
1=a(0-5)2+5,即a=-
,
∴抛物线解析式为y=-
(x-5)2+5.
令y=4,得x1=
,x2=
,
∴盏景观灯之间的水平距离是
-
=5m.
故选C.
设抛物线解析式为y=a(x-5)2+5,
把点(0,1)代入得:
1=a(0-5)2+5,即a=-
4 |
25 |
∴抛物线解析式为y=-
4 |
25 |
令y=4,得x1=
15 |
2 |
5 |
2 |
∴盏景观灯之间的水平距离是
15 |
2 |
5 |
2 |
故选C.

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