Question

如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（　　）

A．3m

B．4m

C．5m

D．6m

Answer 1

抛物线的顶点坐标为（5，5），且经过点（0，1），
设抛物线解析式为y=a（x-5）²+5，
把点（0，1）代入得：
1=a（0-5）²+5，即a=-

4

25

，
∴抛物线解析式为y=-

4

25

（x-5）²+5．
令y=4，得x₁=

15

2

，x₂=

5

2

，
∴盏景观灯之间的水平距离是

15

2

-

5

2

=5m．
故选C．