题目内容

【题目】如图1,已知直线轴于,交轴于.

1)直接写出的值为______.

2)如图2轴负半轴上一点,过点的直线经过的中点,点轴上一动点,过轴分别交直线,且,求的值.

3)如图3,已知点,点为直线右侧一点,且满足,求点坐标.

【答案】1k=-1;(2;(3

【解析】

1)将代入,求解即可得出;

2)先求得直线,用含t的式子表示MN,根据列出方程,分三种情况讨论,可得到

3)在轴上取一点,连接,作交直线,作轴于,再证出,得到直线的解析式为,将代入,得,可得出.

解:(1)将代入

解得.

故答案为:

2)∵在直线中,令,得

∴线段的中点的坐标为,代入,得

∴直线

轴分别交直线

,分情况讨论:

①当时,,解得:

②当时,,解得:.

③当时,,解得:,舍去.

综上所述:

3)在轴上取一点,连接,作交直线,作轴于

∴直线的解析式为

代入,得

.

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