题目内容
如图,等腰梯形ABCD内接于半圆D,且AB=1,BC=2,则OA=( )
A.
| B.
| C.
| D.
|
过点B作BE⊥AD于E,过O作OF⊥CB,连接OB,
∵OF⊥CB,
∴BF=
BC=1,
∴OE=1,
设AE=x,
∵OA、OB是⊙O的半径,
∴OB=OA=x+1,
根据勾股定理,AB2-AE2=OB2-OE2,
得12-x2=(x+1)2-12,
整理,得2x2+2x-1=0,
解得x=
,
故OA=AE+OE=
+1=
.
故选A.
∵OF⊥CB,
∴BF=
1 |
2 |
∴OE=1,
设AE=x,
∵OA、OB是⊙O的半径,
∴OB=OA=x+1,
根据勾股定理,AB2-AE2=OB2-OE2,
得12-x2=(x+1)2-12,
整理,得2x2+2x-1=0,
解得x=
-1+
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2 |
故OA=AE+OE=
-1+
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2 |
1+
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2 |
故选A.
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