题目内容
【题目】如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC .
(1)图中∠AOF的余角是_____________ (把符合条件的角都填上);
(2)如果∠1=28° ，求∠2和∠3的度数.
【答案】（1）∠AOD, ∠BOC;（2）∠2=56°, ∠3=34°.
【解析】
（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；
（2）由角平分线的定义求出∠AOD，由对顶角相等得出∠2的度数，再由角的互余关系即可求出∠3的度数．
解：（1）∵OF⊥OC，
∴∠COF=∠DOF=90°，
∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，
∴∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD；
故答案为：∠BOC、∠AOD；
（2）∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠1=56°，
∴∠2=∠AOD=56°，
∴∠3=90°
56°=34°．
练习册系列答案
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【题目】某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:
转动转盘的次数n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1 000 |
落在“可乐”区域 的次数m | 60 | 122 | 240 | 298 | 604 | |
落在“可乐” 区域的频率 | 0.6 | 0.61 | 0.6 | 0.59 | 0.604 |
(1)计算并完成上述表格;
(2)请估计当n很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是__________;(结果精确到0.1)
(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?
