题目内容

【题目】【问题引入】

已知:如图BECFΔABC的中线,BECF相交于G。求证:

证明:连结EF

EF分别是ACAB的中点

EFBFEFBC

【思考解答】

(1)连结AG并延长AGBCH,点H是否为BC中点 (填“是”或“不是”)

(2)①如果MN分别是GBGC的中点,则四边形EFMN 四边形。

②当的值为 时,四边形EFMN 是矩形。

③当的值为 时,四边形EFMN 是菱形。

④如果ABAC,且AB=10,BC=16,则四边形EFMN的面积_________

【答案】(1)是; (2)①平行; ②1; ③; ④16。

【解析】(1)三角形的中线相交于一点,所以H为BC的中点.

(2)

四边形EFMN 是平行四边形

②当 时,四边形EFMN 是矩形

此时, 垂直平分

③当 时,四边形EFMN 是菱形

AB=10,BC=16, ABAC

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