题目内容
【题目】如图,线段AB上有一任意点C,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,当AB=6cm时,
(1)求线段MN的长.
(2)当C在AB延长线上时,其他条件不变,求线段MN的长.
【答案】(1)3cm;(2)3cm
【解析】
(1)由于点M是AC中点,所以MC=AC,由于点N是BC中点,则CN=
BC,而MN=MC+CN=
(AC+BC)=
AB,从而可以求出MN的长度;
(2)当C在AB延长线上时,由于点M是AC中点,所以MC=AC,由于点N是BC中点,则CN=
BC,而MN=MC-CN=
(AC-BC)=
AB,从而可以求出MN的长度.
解:(1)如图:
∵点M是AC中点,点N是BC中点,
∴MC=AC,CN=
BC,
∴MN=MC+CN=(AC+BC)=
AB=
×6=3(cm);
(2)当C在AB延长线上时,如图:
∵点M是AC中点,点N是BC中点,
∴MC=AC,CN=
BC,
∴MN=MC-CN=(AC-BC)=
AB=
×6=3(cm);
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