Question

【题目】如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.2：3

Answer 1

【答案】B
【解析】连接BD，与AC相交于O，

∵点E、F分别是AD、AB的中点，

∴EF是△ABD的中位线，

∴EF∥DB，且EF= DB，

∴△AEF∽△ADB， = ，

∴ = = ，

∴ = ，即G为AO的中点，

∴AG=GO，又OA=OC，

∴AG：GC=1：3．

所以答案是：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，以及对平行四边形的性质的理解，了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．