Question

如图，甲、乙两个形状、大小相同的长方形，它们拼成一个“L”形．
（1）若长方形的长为6，宽为4，求图中阴影部分的面积；
（2）若长方形的长为a+1，宽为a-1，其中a＞1，请用代数式表示图中阴影部分的面积．

Answer 1

（1）S_阴影=S_梯形ABCD-S_△ABE-S_△DCE，
=

1

2

×（4+6）×（4+6）-2×

1

2

×4×6，
=50-24
=26；

（2）S_阴影=S_梯形ABCD-S_△ABE-S_△DCE
=

1

2

（a-1+a+1）（a-1+a+1）-2×

1

2

（a-1）（a+1）
=2a²-（a²-1）
=a²+1．