题目内容
【题目】如图，大树AB与大数CD相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED.已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华行走到点E的时间是（ ）
A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s
【答案】B
【解析】分析: 首先证明∠A=∠DEC，然后可利用AAS判定△ABE≌△ECD，进而可得EC=AB=5m，再求出BE的长，然后利用路程除以速度可得时间
详解: ：∵∠AED=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∵ABE=90°，
∴∠A+∠AEB=90°，
∴∠A=∠DEC，
在△ABE和△DCE中
，
∴△ABE≌△ECD（AAS），
∴EC=AB=5m，
∵BC=13m，
∴BE=8m，
∴小华走的时间是8÷1=8（s），
故选：B.
点睛: 此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确判定△ABE≌△ECD.
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