题目内容
【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为
，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为
。
(1)计算由、确定的点
在函数
的图象上的概率；
(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足
＞6则小明胜，若、满足＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则.
【答案】(1)
；(2)不公平，规则见解析.
【解析】
（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，再得出得点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案；
（2）首先分别求得x、y满足xy>6则小明胜，x、y满足xy<6则小红胜的概率，比较概率大小，即可得这个游戏是否公平；公平的游戏规则：只要概率相等即可．
(1)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果,其中在函数y=x+5的图象上的有4种：(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，
∴点(x,y)在函数y=x+5的图象上的概率为：
(3)这个游戏不公平.
理由：∵x、y满足xy>6有：(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况,x、y满足xy<6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况.
∴P(小明胜)=
,P(小红胜)=
,
∴这个游戏不公平。
公平的游戏规则为：若x、y满足
则小明胜，若x、y满足xy<6则小红胜.
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