题目内容
【题目】如图,过点A(4,5)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6于B、C两点,若函数y=(x>0)的图象△ABC的边有公共点,则k的取值范围是( )
A. 5≤k≤20 B. 8≤k≤20 C. 5≤k≤8 D. 9≤k≤20
【答案】A
【解析】分析:根据题意可以分别求得点B、点C的坐标,从而可以得到k的取值范围,本题得以解决.
详解:∵过点A(4,5)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6于B、C两点,
∴点B的纵坐标为5,点C的横坐标为4,
将y=5代入y=﹣x+6,得x=1;将x=4代入y=﹣x+6得,y=2,
∴点B的坐标为(1,5),点C的坐标为(4,2),
∵函数y=(x>0)的图象与△ABC的边有公共点,点A(4,5),点B(1,5),
∴1×5≤k≤4×5
即5≤k≤20,
故选:A.

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