Question

【题目】已知，如图，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，AB＝A'B'，BC＝B'C'，AD＝A'D'．求证：△ABC≌△A'B'C'．

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

依据BD＝B'D'，AB＝A'B'，AD＝A'D'，即可判定△ABD≌△A'B'D'，再根据∠B＝∠B'，AB＝A'B'，BC＝B'C'，即可得判定△ABC≌△A'B'C'．

∵AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，BC＝B'C'，

∴BD＝B'D'，

又∵AB＝A'B'，AD＝A'D'，

∴△ABD≌△A'B'D'（SSS），

∴∠B＝∠B'，

又∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，

∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）．