题目内容
【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，∠BAC＝20°，将劣弧
沿弦AC所在的直线翻折，交AB于点D，则弧
的度数等于（ ）
A.40°B.50C.80°D.100
【答案】D
【解析】
连接BC，根据直径所对的圆周角是直角求出∠ACB，根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据优弧
所对的圆周角为∠ADC，得到∠ADC+∠B＝180°，然后根据∠DCA＝∠CDB﹣∠A，计算求得∠DCA的度数，即可求得弧
的度数．
解：如图，连接BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠BAC＝20°，
∴∠B＝90°﹣∠BAC＝90°﹣20°＝70°．
根据翻折的性质，
所对的圆周角为∠B，优弧所对的圆周角为∠ADC，
∴∠ADC+∠B＝180°，
∴∠B＝∠CDB＝70°，
∴∠DCA＝∠CDB﹣∠A＝70°﹣20°＝50°，
∴弧的度数为100°
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员单行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次，比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲，乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计图（表）：
甲队员的成绩统计表：
成绩（单位：环） | 7 | 8 | 9 | 10 |
次数（单位：次） | 5 | 1 | 3 | 1 |
（1）在乙队员成绩扇形统计图中，求“8环”所在扇形的圆心角的度数；
（2）经过整理，得到的分析数据如表：
队员 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 8 | 7.5 | 7 | c |
乙 | a | 8 | b | 1 |
求表中的a、b、c的值（3）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．
