题目内容
【题目】如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB＝DE，若∠1＝65°，则∠BDE的度数为（ ）
A.115°B.120°C.130°D.145°
【答案】C
【解析】
首先根据三角形的外角的性质及等腰三角形的性质表示出∠3和∠B的关系，然后根据直角三角形的两锐角的关系表示出∠5和∠B的关系，从而利用平行线的性质求得∠B，利用三角形内角和定理求得∠BDE即可．
如图，
∵DB＝DE，
∴∠2＝∠B，
∴∠3＝2∠B，
∵∠C＝90°，
∴∠5＝90°﹣∠B，
∵m∥n，
∴∠1+∠5+∠3＝180°，
∴65°+90°﹣∠B+2∠B＝180°，
∴∠B＝25°，
∴∠BDE＝130°，
故选：C．
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