二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则下列结论中①a＜0b＞0c＞0,②4a+2b+c=3,③-b2a＞2,④b2-4ac＞0,⑤当x＜2时.y随x的增大而增大．正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论中
①a＜0b＞0c＞0；②4a+2b+c=3；③-

＞2；④b²-4ac＞0；
⑤当x＜2时，y随x的增大而增大．
正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

①根据二次函数开口向下，∴a＜0，对称轴为-

＞0，∴b＞0，二次函数交于y轴正半轴，∴c＞0，故正确；
②令x=2，由图象知：y=4a+2b+c=3，故正确；
③对称轴为-

，由图象知：-

＜2，故错误；
④∵二次函数y=ax²+bx+c与x轴有两个交点，即可得△＞0，∴b²-4ac＞0，故正确；
⑤由图象可知当x＜2时，y随x的增大先增大后减小，故错误；
故正确的个数为：3个，
故选C．

练习册系列答案

二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-2，1）和（2，3），且与y轴交于点P，若点P的纵坐标是小于1的正数，则a取值范围是（　　）

函数y=ax²+bx+c的图象如图所示．x=

为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）

请画出函数y=-

x²+x-

的图象，并说明这个函数具有哪些性质．

二次函数y=x²+1的图象过A、B两点，若A、B两点坐标分别为（a，

在同一直角坐标系中，二次函数y=x²+2与一次函数y=2x的图象大致是（　　）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c的最小值是5

，且a：b：c=2：3：4，则a=______，b=______，c=______．

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