题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c的最小值是5
3
4
，且a：b：c=2：3：4，则a=______，b=______，c=______．
依题意，得b=
3
2
a，c=2a，
二次函数化为y=ax2+
3
2
ax+2a，
根据顶点纵坐标公式，得
4a×2a-(
3
2
a)2
4a
=5
3
4
，
解得a=4，
∴b=
3
2
a=6，c=2a=8，
故答案是：4；6；8．
练习册系列答案
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如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．
给出四个结论：①b2＞4ac；②b=-2a；③a-b+c=0；④b＞5a．其中正确结论是______．
如图，AB是自动喷灌设备的水管，点A在地面，点B高出地面1.5米．在B处有一自动旋转的喷水头，在每一瞬间，喷出的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平线成45°角，水流的最高点C与喷头B高出2米，在如图的坐标系中，水流的落地点D到点A的距离是______米．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中
①a＜0b＞0c＞0；②4a+2b+c=3；③-
b
2a
＞2；④b2-4ac＞0；
⑤当x＜2时，y随x的增大而增大．
正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
方程-x2+5x-2=
2
x
的正根的个数为（　　）
A．3B．2C．1D．0
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD∥BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离FH=
1
6
PD，连接BF，设AP=x．
（1）△ABC的面积等于______；
（2）设△PBF的面积为y，求y与x的函数关系，并求y的最大值．
如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．
（1）写出?ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．
菱形ABCD边长为4，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，AE+CF=4，则△BEF面积的最小值为（　　）
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．6
3
求函数y=x2-4x-10+(
6
-
x2-x-6
)0的最小值．

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