题目内容

【题目】如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,则k的值为____.

【答案】3

【解析】分析:根据题意求出点B、点C的坐标,求出BOC的面积,根据题意求出AOB的面积,根据三角形的面积公式求出点A的纵坐标,得到点A的横坐标,代入反比例函数解析式计算即可.

详解:x=0时,y=-2,

则点C的坐标为(0,-2),

OC=2,

y=0时,x=2,

则点B的坐标为(2,0),

OB=2,

SBOC=×2×2=2,

SAOB:SBOC=1:2,

SAOB=1,

OB=2,

∴点A的纵坐标为1,

y=1代入y=x-2,得,x=3,

∴点A的坐标为(3,1),

1=

解得,k=3,

故答案为:3.

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