题目内容
【题目】如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,则k的值为____.
【答案】3
【解析】分析:根据题意求出点B、点C的坐标,求出△BOC的面积,根据题意求出△AOB的面积,根据三角形的面积公式求出点A的纵坐标,得到点A的横坐标,代入反比例函数解析式计算即可.
详解:x=0时,y=-2,
则点C的坐标为(0,-2),
∴OC=2,
y=0时,x=2,
则点B的坐标为(2,0),
∴OB=2,
∴S△BOC=×2×2=2,
∵S△AOB:S△BOC=1:2,
∴S△AOB=1,
∵OB=2,
∴点A的纵坐标为1,
把y=1代入y=x-2,得,x=3,
∴点A的坐标为(3,1),
1=,
解得,k=3,
故答案为:3.
练习册系列答案
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品名 | 批发价 | 零售价 |
黄瓜 | 2.4 | 4 |
土豆 | 3 | 5 |
(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱?