题目内容
【题目】下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有 3 根火柴棒，第②个图形中有 9 根火柴棒，第③个图形中有 18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（ ）.
A. 63B. 60C. 56D. 45
【答案】A
【解析】
由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）
n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．
∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；
第②个有1+2个无重边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；
第③个有1+2+3个无重边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；
…
∴第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；
∴第⑥个图形中火柴棒根数是
×6×（6+1）=63．
故选A．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：
⑴ac＜0；
⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
⑷当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
