题目内容
【题目】将正方形 ABCD （如图 1）作如下划分：
第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；
第2次划分：将图2 左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3 中共有9个正方形；
（1）若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有 个正方形；
（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程．
（3）按这种方法能否将正方形ABCD划分成有2015个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．
（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．
计算 
．（ 直接写出答案即可）
【答案】（1）401；（2）第 201 次划分后能有 805个正方形；（3）不能；（4）
【解析】
（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n＋1）个正方形，继而求得答案；
（2）由规律可得方程4n＋1＝805，继而求得答案；
（3）由规律可得4n＋1＝2015，又由n为整数，可求得答案；
（4）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．
（1）∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，
∴第n次可得（4n＋1）个正方形，
∴第100次可得正方形：4×100＋1＝401（个）；
故答案为：401；
（2）根据题意得：4n＋1＝805，
解得：n＝201；
∴第201次划分后能有805个正方形；
（3）不能，
∵4n＋1＝2015，
解得：n＝503.5，
∴n不是整数，
∴不能将正方形性ABCD划分成有2015个正方形的图形；
（4）结合题意得：
＝
＝
＝．
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小学生10分钟应用题系列答案
【题目】喜迎新年,某社区超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品件数是品的件数的2倍,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 15 | 20 |
售价（元/件） | 30 | 30 |
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
（2）能市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2倍;乙商品按原价销售,甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次甲种商品按原价打几折销售?
