题目内容

【题目】如图,△ABC中,ABAC=5,AB的垂直平分线DE分别交ABACED.

(1)若△BCD的周长为8,求BC的长;

(2)BC=4,求△BCD的周长.

【答案】(1)3;(2)9.

【解析】试题(1)、根据中垂线的性质得出BD=AD,根据△BCD的周长以及AC的长度得到BC的长度;(2)、同第一题同样的方法求出△BCD的周长.

试题解析: ① ∵DEAB的垂直平分线 ∴ BD="AD"

∴△BCD的周长为:BD+DC+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8 ∵AB=AC=5 ∴BC="8-5=3"

②∵DEAB的垂直平分线 ∴BD=AD ∴ △BCD的周长为:BC+BD+CD=AD+CD+BC=AC+BC=4+5=9

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