题目内容
【题目】对于二次函数y= x2﹣3x+4,
(1)配方成y=a(x﹣h)2+k的形式.
(2)求出它的图象的顶点坐标和对称轴.
(3)求出函数的最大或最小值.
【答案】
(1)解:y= x2﹣3x+4
= (x2﹣6x)+4
= [(x﹣3)2﹣9]+4
= (x﹣3)2﹣
(2)解:由(1)得:图象的顶点坐标为:(3,﹣ ),
对称轴为:直线x=3
(3)解:∵a= >0,
∴函数的最小值为:﹣
【解析】(1)直接利用配方法求出二次函数的顶点式即可;(2)利用(1)中所求得出二次函数的顶点坐标和对称轴;(3)利用(1)中所求得出二次函数的最值.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用二次函数的最值的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当x=-b/2a时,y最值=(4ac-b2)/4a.
练习册系列答案
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【题目】近两年,国际市场黄金价格涨幅较大,中国交通银行推出“沃德金”的理财产品,即以黄金为投资产品,投资者从黄金价格的上涨中赚取利润.上周五黄金的收盘价为元/克,下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况.(注:星期一至星期五开市,星期六、星期日休市)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收盘价的变化(与前一天收盘价比较) |
问
本周星期三黄金的收盘价是多少?
本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少?
上周,小王以周五的收盘价元/克买入黄金克,已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费,卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税.本周,小王以周五的收盘价全部卖出黄金克,他的收益情况如何?