题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则在0面的说法中，正确的有（　　）&nb大p;

①a＜0；②b＞0；③c＞0；④b2-0ac＞0；⑤a-b+c＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个

①∵该二次函数图象的开口方向向下，
∴a＜0；
故本选项正确；

②∵该图象的对称轴x=-
b
2a
＞0，
∴b＞0；
故本选项正确；

③∵该函数图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0；
故本选项正确；

④该二次函数的图象与x轴有2个不相同的交点，依据根的判别式可知b2-4ac＞0；
故本选项正确；
⑤将图象画出与x轴的另一个交点后即可得到当x=-p时，y=a-b+c＜0；
故本选项错误．

综上所述，正确的说法是：①②③④，共有4个；
故选D．
练习册系列答案
相关题目
函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是______．
（1）a＜0；（2）b＜0；（3）b2-4ac＜0；（4）abc＜0．
观察右面二次函数y=ax2+bx+c的图象，回答下面的问题：
（1）判断a，b，b2-4ac的符号并写出顶点坐标；
（2）把抛物线向下平移6个单位，判断与（1）问中的结论有什么变化？
（3）把抛物线向左平移2个单位，判断与（1）问中的结论有什么变化？
（4）把抛物线沿x轴翻折并判断与（1）问中的结论有什么变化？
（5）把抛物线沿y轴翻折并判断与（1）问中的结论有什么变化？
已知下列函数：①y=x2；②y=-x2；③y=（x-1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象有______．
如图二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第四象限，且经过点（0，-2）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（　　）
A．-2＜y＜0B．0＜y＜2C．-4＜y＜0D．0＜y＜4
在反比例函数y=
k
x
，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=kx2+2kx的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
二次函数y=ax2+bx+c的图形如图所示，下列结论：
①abc＞0②b2-4ac＞0③2a+b＞0④4a-2b+c＜0．
其中正确的是______．（填序号）
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：
①abc＞0；
②4a-2b+c＜0；
③2a-b＜0；
④b2+8a＞4ac．
其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式可能是（　　）
A．y=-x2+2x+1B．y=-x2-2x-1C．y=-x2-2x+1D．y=x2+2x+1

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