题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图形如图所示，下列结论：
①abc＞0②b2-4ac＞0③2a+b＞0④4a-2b+c＜0．
其中正确的是______．（填序号）
①abc＞0②b2-4ac＞0③2a+b＞0④4a-2b+c＜0．
其中正确的是______．（填序号）
①由抛物线的开口方向向上可推出a＞0；
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-
＞0，
又因为a＞0，b＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，故abc＞0，正确；
②由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac＞0，正确；
③由图象可知：对称轴x=-
＞0且对称轴x=-
＜1，
∴2a+b＞0，正确；
④由图象可知：当x=-2时y＞0，
∴4a-2b+c＞0，错误．
故答案为：①②③．
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-
| b |
| 2a |
又因为a＞0，b＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，故abc＞0，正确；
②由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac＞0，正确；
③由图象可知：对称轴x=-
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
∴2a+b＞0，正确；
④由图象可知：当x=-2时y＞0，
∴4a-2b+c＞0，错误．
故答案为：①②③．
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